MEJORES SOLUCIONES

A LOS

DIEZ PROBLEMAS

 DEL

PRIMER LISTADO

 

 

 

Categoría 2ª

 

 

 

ALUMNOS DE 3º Y 4º DE E.S.O.
1º.- En un número de tres dígitos el producto de sus tres cifras es 216. ¿Cuál es el valor más grande que puede alcanzar dicho número? ¿y el más pequeño?     

SOLUCIÓN DE MERCEDES RUIZ, LARA SAN EMETERIO Y PAULA IBARGUEN


2º.- Tres jugadores convienen que el que pierda una partida pagará a los otros dos una cantidad igual a la que cada uno de ellos tenga en ese instante. Después de perder sucesivamente una partida cada uno, resulta que cada jugador tiene 16 €. ¿Cuánto tenía cada uno al empezar el juego?

 

 SOLUCIÓN DE SARA DEL PIÑAL DE COS _ 4º ESO A 

 


3º.- Dos madres y dos hijas fueron a pescar al lago. Al final de la jornada obtuvieron tres peces de igual tamaño. Aunque parezca increíble, cada pescadora se llevó un pez a su casa. ¿Cómo puedes explicar esta aparente contradicción?.

 

SOLUCIÓN DE SARA DEL PIÑAL DE COS_ 4º ESO A

 


4º.-Trazando únicamente TRES CUADRADOS dibuja una figura en la que aparezcan exactamente seis cuadrados. (Remarca los tres cuadrados que trazas).

 

SOLUCIÓN DE SARA DEL PIÑAL DE COS_ 4º ESO A

 

También podemos encontrar otras soluciones como las siguientes:

Se han trazado los cuadrados 1, 6 y 2

Caben más soluciones que las mostradas.


5º.-Considera la siguiente figura. Sin variar el perímetro dibuja otra figura con los vértices en los puntos de la trama

a) que tenga el menor área posible                               

b) que tenga el área máxima

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SOLUCIÓN DE SARA DEL PIÑAL DE COS_ 4º ESO A


 

 

6º.- Pasada la inundación anual del Nilo del año 1500 a. C., el Faraón encargó al escriba Ahmes la medición de las tierras que había de repartir entre sus colonos. Después de trabajar toda una mañana, bajo un Sol de justicia, habían medido tan sólo el área de los cuatro campos que aparecen en la figura y quedaba aún por determinar el área del campo sombreado.

Los cansados ayudantes se quejaban amargamente de tener que reanudar las tareas, después del almuerzo, con el calor sofocante de la tarde. Ahmes echó una mirada al papiro donde trazaba figuras y escribía números y les dijo: “Teniendo en cuenta que el campo que tiene un área de 16 Ha es cuadrado, podéis ir tranquilos a vuestras casas y descansar por que el trabajo está concluido ya que con los datos de la figura puedo calcular el área del campo que nos falta”. Los ayudantes corrieron con gran júbilo hacia sus casas sumamente agradecidos a la extraña ciencia que dominaba Ahmes y les había liberado del sofocante trabajo de la tarde.

¿Cómo pudo el escriba determinar el área del rectángulo sombreado?. ¿Cuánto mide?.

 


 

SOLUCIÓN DE SARA DEL PIÑAL DE COS_ 4º ESO


7º.- Pedro ha ido a comprar miniaturas de automóviles deportivos para su colección. No sabe cuántas ha comprado pero recuerda que todas tenían el mismo precio y que, al examinar la factura, observó que si no le hubieran aplicado el 8 % de IVA podría haber comprado 2 miniaturas más con la cantidad pagada. ¿Puedes ayudarle a recordar cuántas miniaturas compró?

SOLUCIÓN DE JAVIER TORRE URSUEGUÍA – 3º ESO B

 

 

 


8º.-En una cartulina se ha recortado un círculo de 6 cm de radio. Este círculo se ha dividido en tres sectores circulares iguales. Con cada sector se ha construido un cono sin solapar el papel. ¿Cuál es la altura de cada uno de esos tres conos?.

SOLUCIÓN DE SARA DEL PIÑAL DE COS _ 4º ESO A


9º.-Si  n es una de estas cifras {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, halla el producto de los valores de n que hacen que el número 546 324 16n sea divisible por 6.

SOLUCIÓN DE SARA DEL PIÑAL DE COS _ 4º ESO A


10º.- Un test de 20 cuestiones, se califica de la siguiente forma: cada respuesta correcta vale 5 puntos. La respuesta incorrecta 0 puntos y la pregunta no contestada 1 punto. Cinco alumnos afirman que han obtenido las siguientes puntuaciones en el test:

 

A         90 puntos                     B          91 puntos

C         92 puntos                     D         95 puntos

E          97 puntos 

 

Se sabe que uno de ellos miente por que la puntuación que afirma haber obtenido es imposible. Averigua quién es el mentiroso.


SOLUCIÓN DE SARA DEL PIÑAL DE COS _ 4º ESO A