MEJORES SOLUCIONES

DE LOS

DIEZ PROBLEMAS

DE LA

PRIMERA ENTREGA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Categoría 1

 

 

 

 

ALUMNOS DE 1º Y 2º E.S.O.
1.- María tenía un día del año en curso 14 años, dos días antes tenía 13 años y el año que viene cumplirá 16 años. No ha nacido el 29 de febrero y cumple sus años como cualquier otra persona. ¿Puedes explicar esta aparente contradicción?.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.- Un tren salió de una estación 11 minutos tarde y marchó a 10 km/h hasta la próxima estación, que distaba 1 y ½ km. Allí se detuvo 14 y ½ minutos. Un hombre llegó a la primera estación 12 minutos después de la hora de salida y se fue andando a la segunda estación a 4 km/h, pues creía alcanzar el tren allí.

¿Lo alcanzó?

 

 

3.- ¿Qué cifra representa cada letra?

 

G O T A

G O T A

+         G O T A

G O T A

G O T A

A G U A

 

 

 

 

 

 

 

 

4.- Se consideran los triángulos escalenos tales que las medidas de sus tres lados son números primos y cuyo perímetro también es un número primo. Determinar cuál de ellos tiene el menor perímetro.

 

 

 

 

 

 

 

 

5.- Escribe en cada casilla un número del 1 al 8, todos distintos, de manera que ninguno tenga al lado uno consecutivo con él, ni vertical, ni horizontal, ni diagonalmente.

 

Verás que hay más de una solución. ¿Cuántas hay?.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.- Un asno se quejaba del gran peso de los sacos que llevaba y el mulo le contestó: "Perezoso, si yo tomara uno de tus sacos, llevaría el doble de carga que tú, mientras que si tú tomases uno de los míos, entonces llevaríamos la misma carga".

¿Cuántos sacos llevaba cada uno?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.- El número 43 tiene una curiosa propiedad 43 = 4 2 + 3 3. Sólo existe otro número de dos cifras con la misma propiedad. Es decir, el número es igual al cuadrado de la cifra de la izquierda más el cubo de su cifra derecha.

¿Cuál es el otro número?.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8º.- El Gobernador quiere dar un almuerzo e invita al cuñado de su padre, al suegro de su hermano, al hermano de su suegro y al padre de su cuñado.

 ¿Cuántos fueron los invitados?.


9.- Se dispone de una balanza de platillos de precisión y de dos pesas, una de 200 g y la otra de 50 g. Queremos pesar 375 gramos de azúcar. ¿Cómo lo haremos

 



10.- Estoy pensando en un número de tres cifras. Si le resto 8, el resultado es divisible por 8. Si le añado 9, el resultado es divisible por 9. Si le resto 7, el resultado es divisible por 7. ¿Cuál es el número?