Categoría 2ª. Problemas con solución

1.- Un tren sale de Madrid a las 19 horas, 46 minutos y 33 segundos exactamente. Pasa por Zaragoza a las 1 horas y 31 minutos. Llega a Barcelona a las 7 horas y 12 minutos. Otro tren sale de Barcelona a las 20 horas en punto. Durante el camino se detiene una media hora en las cercanías de Tarragona por trabajos en la vía.

Sabemos que ambos circulan a 70 km/h. Cuando se cruzan los trenes, ¿cuál de ellos está más cerca de Madrid?.

SOLUCIÓN:

Ambos están a la misma distancia.

2.- Con el siguiente problema parece ser que disfrutaba mucho el gran Albert Einstein. Dos matemáticos se encuentran en la calle después de mucho tiempo sin verse.

• ¡Cuánto tiempo sin verte, Edelmiro!.
• ¡Vaya!, parece que fue ayer, Chindasvinto.
• Y qué, ¿te casaste?.
• Si, tengo tres hijas preciosas.
• ¿Qué edad tienen?.
• Pues no te voy a decir la edad que tiene cada una, pero sí te diré que el producto de sus edades es 36 y que la suma es el número de la casa de enfrente.

El amigo saca papel y lápiz, hace unos cálculos y al cabo de unos segundos exclama:

· Me faltan datos.

· Si, claro, la mayor toca el piano.

Y el amigo dio inmediatamente la respuesta. ¿Serías tú capaz de resolver este enigma?.

SOLUCIÓN:

2, 2 y 9 años.

3.- Al final de la comida, Anabel ha comido 4 bombones; Berta ha comido 3; Carmen ha comido 2 y Diana ha comido 1 bombón. Alberto se ha comido el mismo número de bombones que su mujer; Benito, el doble que la suya; Carlos, el triple que su mujer y David el cuádruple que la suya. Al final hay sobre la mesa 32 envoltorios de bombón.

¿Cómo se llama la mujer de Carlos?

SOLUCIÓN:

La esposa de Carlos es Diana.

4.- Jaime pregunta a Laura por las edades de sus 3 hijos. Laura le responde que: "la suma de sus edades es 13, y su producto es igual a tu edad". Después de pensar un poco, Jaime contesta que le faltan datos, a lo cual Laura le dice: "tienes razón, el mayor tiene el pelo rubio". Con estos datos, Jaime adivina la edad de los 3. ¿Puedes adivinarla tú también?

SOLUCIÓN:

2, 2 y 9.

5.- Calcular el valor de 100! = 100 × 99× 98 × 97 × ∙∙∙∙ × 3 × 2 × 1 realizando, una por una, las operaciones indicadas sería una tarea tediosa e increíblemente larga, por ello, no te vamos a pedir que lo hagas para contestar a la pregunta que se formula, a continuación, sino que emplees tus conocimientos sobre las operaciones aritméticas y tu raciocinio para responderla. ¿En cuantos ceros termina el resultado 100! ?

SOLUCIÓN:

Un total de 24 ceros hay al final del resultado de la operación.

6.- X e Y son dos números naturales tales que X > Y. Si se añade Y a la suma de los X primeros números naturales el resultado es 1900. ¿Cuáles son los números X e Y?

SOLUCIÓN:

X = 61, Y = 9