Categoría 2ª. Problemas propuestos

 

1.- Dos trenes van por la misma vía en sentidos opuestos, uno al encuentro del otro. Los separa una distancia de 215 km. Si sus velocidades respectivas son 130 y 170 km/h ¿A qué distancia estarán un minuto antes de chocar? (Hazlo mentalmente y explica el razonamiento seguido)

 

2.- A un cerezo yo subí donde cerezas había y cerezas no cogí y cerezas no dejé. ¿Cuántas cerezas hallé?

 

3.- Juanito compra lápices de colores a 18 ptas. cada uno; al cabo de un rato vuelve a comprar más, y esta vez el dueño de la papelería, en vista de que es tan buen cliente, se los deja a 17 ptas. cada uno. Si Juanito se gastó en total 351 ptas. ¿Cuántos lápices ha comprado?

 

4.- Halla un número de 5 cifras, sabiendo que en cada uno de los doce números siguientes hay una (y sólo una) cifra que ocupa el mismo lugar que en el número buscado:

 

17431  65821  46785  85423  73423  46381  63415  15356  86423  84315  14854  75732

 

5.- ¿Cómo medirías exactamente 15´ utilizando únicamente 2 relojes de arena de 11´ y 7´ respectivamente?

 

6.- Un coche va a una velocidad constante de 40 km/h. A la mitad del trayecto, aumenta la velocidad de forma que al llegar al destino ha conseguido una media para todo el trayecto de 80 km/h. ¿Qué aumento de velocidad realizó?

 

7.- ¿Cuánto mide el diámetro de la circunferencia de la figura?

 

 

8.- ¿Cuál es el menor número de signos de adición y  cómo deberemos colocarlos entre los dígitos del número  987654321 para, sin alterar el orden de los mismos, obtener como resultado 99?. Razonar la respuesta.

 

9.- La señora María se dedica a la venta de melones a los turistas. El almacén está situado en el punto A  y su casa en C. Quiere poner un puesto, en el que trabajará por las mañanas, en un punto M ,al borde de la carretera m, y otro puesto, que atenderá por la tarde, en un punto N situado en el borde de la carretera n. Su problema es que quiere elegir los puntos M y N de forma que la distancia que recorre cada día, desde que recoge los melones a primeras horas de la mañana en el almacén, hasta que llega a su casa al atardecer (AM + MN + NC), sea mínima. ¿Podrías indicarle qué ha de hacer para determinar los puntos  en que ha de instalar los puestos de ventas?